Ввыпуклом четырёхугольнике npqm диагональ nq является биссектрисой угла pnm и пересекается с диагональю pm в точке s . найдите ns , если известно, что около четырёхугольника npqm можно описать окружность, pq=44 , sq=22 .

 Рассмотрим треугольник .
 Так как  сторона   - общая , то . 
 Тогда   , так как   биссектриса. 
 По свойству хорд получаем    
 
 Воспользуемся теоремой  Птолемея , получим       
   так как треугольники         равны, то  
 откуда получаем