Пусть АВ = х, тогда ВС = 16 - х.
По теореме косинусов составим уравнение:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos∠B
196 = x² + (16 - x)² - 2 · x · (16 - x) · (- 1/2)
196 = x² + 256 - 32x + x² + 16x - x²
x² - 16x + 60 = 0
D = 256 - 240 = 16
x = (16 - 4) / 2 = 6 x = (16 + 4) / 2 = 10
Если АВ = 6 см, то ВС = 16 - 6 = 10 см
Если АВ = 10 см, то ВС = 16 - 10 = 6 см.
Т.е. неизвестные стороны 6 см и 10 см.
S = 1/2 · AB · BC · sin∠B
S = 1/2 · 6 · 10 · √3/2 = 15√3 см²
