9класс ! в треугольнике abc проведена прямая, параллельная основанию ac и пересекающая стороны ab и bc в точках k и m соответственно. найдите площадь треугольника amc, если известно, что km=2, ac=10, cosc=3/5, s bmk=0,8

1. sinC=sqrt(1-cos^2(C))=4/5
2. Треугольники ВКМ и ВАС подобны по 2-ум углам (соответственные при параллельных прямых), коэффициент подобия 2/10=1/5. 
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит S(BMK)/S(BCA)=1/25 => S(ABC)=20. 
4. Найдём ВС: S(ABC)=1/2 * AC * BC * sin C, отсюда ВС=5. 
5. Поскольку тр. ВКМ и ВАС подобны с k=1/5, значит ВМ/ВС=1/5, отсюда МС/ВС=4/5, то есть МС=4. 
6. S(AMC)=1/2 * AC * MC * sin C=16.