Площадь круга описанного около прямоугольника - вопрос №2718222289 от 9438dima 21.09.2020 20:06

Question

Геометрия: Площадь круга описанного около прямоугольника равна 289π см. определите площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 14 см.

9438dima · Answer

Площадь круга S = πR² = 289π R² = 289 R =√289 = 17 cм.
Радиус описанного круга - это половина диагонали прямоугольника.
Примем меньшую сторону за х.Тогда (2R)² = х²+(х+14)²
(2*17)² = х²+х²+28х+196
2х²+28х-960 = 0
х²+14х+480 = 0 Д = 2116 х₁ = 16 х₂ = -30 не принимается.
Площадь прямоугольника S = 16*(16+14) = 16*30 = 480 cм².