Угол между высотами параллелограмма,проведёнными из вершины острого угла,в 4 раза больше этого угла.найдите углы параллелограмма. 2)угол между высотами параллелограмма,проведёнными из вершины тупого угла,в 3 раза меньше этого угла. найдите углы параллелограмма.

РЕШЕНИЕСделаем построение по условию|BE|,  |BF|  -высоты<ABC -тупой угол<EBF=45 -между высотами|AE|=2 ; |ED|=8Рассмотрим  четырехугольник  BEDFсумма углов четырехугольника 360 град<D=360-90-45-90=135 градтогда остальные углы параллелограмма<B=<D=135<A=<C=180-<D=45треугольник АВЕ - прямоугольныйвысотаBE=AE*tg<A=2*tg45=2*1=2 смAD=2+8=10 смплощадь параллелограммаS=BE*AD= 2*10=20 см2ОТВЕТ 20 см2

Высоты АК и АМ, проведённые из острого угла, лежат вне параллелограмма. Пусть острый угол А= х, тогда угол С=х, угол КАМ=4х. В четырёхугольнике КАМС углы К и М - прямые, угол А=4х, угол С=х, 4х+х+90+90=360, 5х=180, х=36 градусов, угол А=36 градусов, угол В=180-36=144 градуса.
ответ:, 36, 144, 36, 144
проведём высоты ВК и ВМ из тупого угла. Пусть угол КВМ=х, тогда угол АВС=3х, угол Д=3х. В четырёхугольнике КВМД 3х+х+90+90=360, 4х=180 х=45
угол В=3·45=135, угол А=180-45=135 градусов
ответ: 45, 135, 45, 135