Около остроугольного треугольника авс описана окружность. точка персечения о серединных перпендикуляров удалена от прямой ав на 6см. найдите угол ова и радиус окружности, если угол аос=90 градусов,угол овс=15 градусов

По условию точка О удалена от прямой АВ на 6 см. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой, поэтому строим перпендикуляр ОК, равнй 6 см.
Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90° также. Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу АС и равен ее половине. Значит
<ABC=90:2=45°
<OBA=<ABC-<OBC=45-15=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ. Гипотенуза ОВ является искомым радиусом окружности. Зная, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можем записать:
ОК=ОВ:2, отсюда
ОВ=ОК*2=6*2=12 см