Билет №3 признаки ромба, доказательство любого признака.пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого — 63°.

Признаки ромба:
1)диаганали перпендикулярны
2)Диаганали также являются биссектрисами углов при вершине.
оба доказываются через равнобедренный треугольник:
Дан: паралелограмм ABCD
Диаганали перепендикулярны
рассмотрим треугольник ABD в нем медиана совпадает с высотой (AO), а значит он равнобедренный по признаку.