Хорды ab и cd пересекаются в точке e. найдите длинну - вопрос №2688911 от snqa 27.06.2022 09:08

Question

Геометрия: Хорды ab и cd пересекаются в точке e. найдите длинну отрезка ae, если он в 2 раза менише отрезка be, ce = 8, de = 9

snqa · Answer

По свойству пересекающихся хорд имеем AE·EB=CE·ED, пусть АЕ=х, тогда ЕВ=2х
Решим уравнение
х·2х=8·9
2х²=72
х²=36
х=6
Значит АЕ=6, ЕВ=3·2=12
Отрезок АЕ=6