Втреугольник abc вписана окружность, касающаяся сторон ab bc и ac в точках p q и k. известно что pq параллельно ac. доказать, что bk-медиана.

Так как PQ || AC, то угол ВРQ равен углу ВАС,
угол  BQP  равен углу ВСА
По свойству касательной к окружности из точки В отрезки касательных равны
ВР=ВQ  ( или это можно доказать из равенства треугольников ВРО и BQO)

Значит треугольник ВРQ - равнобедренный   РВ= ВQ
Угол ВАС равен углу ВСА  Значит треугольник АВС - равнобедренный
АР=АК=КQ=QC
 К - середина стороны АС.
ВК - медиана