Втреугольнике abc угол c=90°, cd - высота, угол а=a, ab=k. найдите длины ac, bc, ad.

По т. синусов
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
AB=k
SinC=90 ⇒ 1
SinA=Sinα
SinB=Sin(90-α) ⇒ Cosα
k/1=BC/Sinα ⇒ BC=k*Sinα
k/1=AC/Cosα ⇒ AC=k*Cosα

CD=AC*BC/AB=((k*Cosα)*(k*Sinα))/k=k*1/2*Sinα.
так :)