:з дан параллелограмм abcd на сторонах выбраны точки m, n, p, q таким образом, что каждая из них лежит в середине соответсвуйщей стороны. докажите, что mnpq паралелограм.

Рассматриваем образовавшееся треугольники.треугольник МBN=треуг.PDQ(QD=BN.MB=PD,< B=<D)
треуг.QAM=треуг.NCP(AM=CP,QA=NC,<A=<C)
Из этого следует чтоMQ=NP/MN=PQ. 
Значит ABCD параллелограмм за вторым определением