Решить эти 1. ав и вс – касательные из точки в к окружности радиуса 8 см. хорда ас также равна 8см. найдите угол авс. 2. в прямоугольный треугольник вписана окружность. точки касания на катетах а и в. найдите длину хорды ав, если расстояние от центра окружности до хорды ав равно 7см.

1) Так как длина хорды равна длине радиуса, то отрезки АО, ОС, АС сосотавляют равносторонний (иными словами, правильный) треугольник. У этих треугольников, как известно, каждый внутренний угол равен 60 градусов. Известно также, что радиусы составляют с касательной прямой угол. Тем самым, мы сможем найти два угла треугольника АВС: А= В= 90-60 = 30 градусов. Из того факта, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов находим угол В (он же - АВС):
180-(30+30)=120 градусов.

Внизу на картинке обе задачи