Распишите как в тетрадь, дано,найти и т.п., а то я совсем не умею писать : ) с чертежом ) во сколько раз площадь квадрата, построенного на диагонали данного квадрата, больше площади данного квадрата?

Диагональ данного квадрата больше его стороны в √2 раз.
Поэтому площадь квадрата, построенного на диагонали, в 2 раза больше.
Вот чертеж:
http://s27.postimg.org/f8vmswjeb/2_Square.jpg
На нем прекрасно видно, что 1/2 исходного квадрата равна 1/4 нового.
Это и значит, что новый в 2 раза больше исходного.