Основанием пирамиды sabc является прямоугольной треугольник abc, угол c =90°,bc=4,ac=6, боковое ребро sa перпендикулярно плоскости основания пирамиды. найдите расстояние от точки c до плоскости blm, где l, m - середины ребер sc и ac соответственно

 Треугольная пирамида SАВС,
SА ⊥АС и АВ.
АС=6, ВС=4
СL=LS,  CM=MA ⇒LM - средняя линия  ⊿ SAC
 ⇒ LM ⊥AC и ⊥ВМ ⇒
плоскость ВLM ⊥ плоскости АВС. 
Треугольник ВСМ - прямоугольный (угол С по условию прямой)
Отношение катетов ⊿ ВМС =3:4, ⇒ ⊿ ВМС - египетский и ВМ=5 ( проверьте по т.Пифагора)
Искомое расстояние - перпендикуляр СН. 
СН - высота прямоугольного треугольника ВСМ.  
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
СН² =ВН*НМ
НМ- проекция катета СМ на гипотенузу ВМ.
 Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу
СМ²=ВМ*НМ
9=5*МН
МН=9:5=1,8
СН²=(5-1,8)*1,8=5,76
СН=2,4