Вусеченном конусе диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. высота этого конуса равна 6 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусов. найдите объем усеченного конуса.

Обозначим сечение конуса -  трапецию авсд, проведем высоту вн, т,к. диагонали перпендикулярны, то угол вдн = 45 и вн = нд =r+r =6, рассмотрим треугольник авн, в нем угол а =60, тогда ан =r-r  =6/tg60 =2*^3 (2 умноженное на корень из 3) объем усеченного конуса вычисляется по формуле  v =1/3 п( r*2 +r*2 +rr )? r=3+^3    r = 3 - ^3 подставим и получим ответ 30п