A,b,o,c,d принадлежат плоскости альфа ac=8 угол - вопрос №258974890 от Ангелиныч1 27.10.2022 10:50

Question

Геометрия: A,b,o,c,d принадлежат плоскости альфа ac=8 угол bad=90 градусов угол aob=60 градусов найти s прямоугольника

Ангелиныч1 · Answer

АВСД - по условию прямоугольник, диагонали прямоугольника АС=ВД=8 ед., точкой пересечения они делятся пополам.

рассмотрим тр-к АОВ: АО=ОВ=1/2 * 8 = 4, треугольник равнобедренный, углы при основании равны. сумма углов тр-ка = 180 град., угол при основании тр-ка АОВ = (180 - 60)/2=60. треугольник - равносторонний, сторона АВ = 4 ед.

тр-к ВАД: угол ВАД = 90 град., по теореме пифагора АД=( $\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{48}=4\sqrt{3 }$

площать прямоугольника = АВ * АД = 4 * $4\sqrt{3}$ = 16( $\sqrt{3 }$