Впрямоугольном треугольнике mef (угол e =90 градусов) с принадлежит me, d принадлежит mf, причем cd пареллельно ef, k принадлежит md , угол kcd=40 градусов . чему равен угол mck? нарисуйте к нему рисунок

Треугольники MCD и MEF подобные по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол М - общий, а <CDM=<EFM как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и EF секущей MF. 
Поскольку треугольники подобны, то
<MCD=<MEF=90°
<MCK=<MCD-<KCD=90-40=50°