Катеты прямоугольного труеугольника относятся как 3 : 5 , а гипотенуза равна 2√17 см. найдите отрезки на которые гипотенуза делится вычотой , проведённой из вершины прямого угла.

Пусть х - одна частьТогда один из катетов - это 5х, другой - 6хсоставим уравнение25x² + 36x² = 1464161x² = 14641x²=14641/61x=√14641/61=121/√61 Тогда один катет будет 605/√61, второй катет - 726/√61Теперь найдем отрезки. Так как из прямого угла проведена к гипотенузе высота, то катет прямоугольного треугольника есть среднее проворциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла
пусть один из отрезков гипотенузы = а
Второй отрезок = bГипотенуза - с берем первый катет и первый отрезок(605/√61)² = с * а
(605/√61)² = 121а
366025/61 = 121а
а = 3025/61 найдем b. По аналогии:
(726/√61)² = с * b(726/√61)² = 121bb = 4356/61