Gaga1111111
29.07.2022 08:31

Бисектриса ! бисектриса прямоугольного угла треугольника делит гепотенузу на отрезки 20см и 15 см. найти периметр и длину бисектрисы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Mishgan21
01.10.2020 19:34
Т.к. СD-биссектриса по теореме: 
\frac{BD}{DA}= \frac{BC}{CA}. \frac{20}{15}= \frac{BC}{CA}. \frac{4}{3}= \frac{BC}{CA}.
3BC=4CA, BC= \frac{4}{3}CA.

По теореме Пифагора: 

(\frac{4}{3}CA) ^{2}+CA^{2}=BA^{2} 


CA=21. 3CB=4CA, 3BC=4*21. BC=28. 

Периметр треугольник АВС = СВ+ВА+СА=28+35+21=84.

По теореме Стюарта: 

СD=\frac{ \sqrt{ab*(a+b+c)*(a+b-c)} }{a+b}=12 \sqrt{2}

ответ: СD=12\sqrt{2} Периметр равен 84. 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота