Дано: угол bad = углу bcd = 90 градусов. угол adb = 15 градусов. угол bdc = 75 градусов. доказать ab параллельна cd.

В четырехугольнике АВСD ∠ВАD=∠BCD=90°

∠ADС=∠ADB+∠CDB=90°

Сумма углов четырехугольника 360°.=>

∠АВС=360°-3•90°=90°

Четырехугольник АВСD - прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника параллельны. => АВ║СD

или:

∆ АВD прямоугольный, угол АDB=15°,⇒ ∠ABD=90°-15°=75°

Углы, образованные прямыми АВ и СD и секущей BD, – накрестлежащие и равны.

По признаку параллельности прямых АВ║CD, ч.т.д.