Всферу радиусом r вписан цилиндр с радиусом r. - вопрос №2530491 от D10A 08.03.2023 13:13

Question

Геометрия: Всферу радиусом r вписан цилиндр с радиусом r. найдите объем цилиндра.

D10A · Answer

Объём цилиндра можно найти по площади его основания и высоте. V=S(осн.)·h

Радиус основания r, поэтому S(осн.)=πr².

Высота (h) цилиндра с радиусом r, вписанного в сферу с радиусом R равна: $\displaystyle h=2\cdot \sqrt{R^2-r^2$

Получаем, что $\displaystyle V=\pi r^2\cdot 2\sqrt{R^2-r^2}$

ответ: $\displaystyle {2\pi r^2\sqrt{R^2-r^2}$ .