Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно. найдите bn, если mn=12, ac=42, nc=25.

Треугольники ABC и BMN подобны. Значит AC/MN = BC / BN
При этом BC это BN+NC, то есть пропорция принимает вид: 
AC/MN = (BN+NC)/BN
Подставляем известные:
42/12 = (BN+25)/BN
3,5 = (BN+25)/BN
3,5 BN = BN + 25
2,5 BN = 25
BN = 10