C4 длины сторон треугольника относятся как 2: 3: 4. в треугольнике проведена биссектриса наименьшего угла. в каком отношении (считая от вершины) эта биссектриса делится центром окружности, вписанной в треугольник.

Центр вписанной окружности треугольника находится в точке пересечения биссектрис его углов. 
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношении суммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, к третьей стороне.
Меньший угол треугольника расположен против меньшей стороны. 
На приложенном рисунке это угол С. 
СО:ОК=(ВС+АС):АВ
 СО:ОК=(3+4):2=7:2