Найдите площадь ромба abcd, если ab=3 см, угол аво=30 - вопрос №2492955330 от zmey7755 18.09.2020 18:59

Question

Геометрия: Найдите площадь ромба abcd, если ab=3 см, угол аво=30 градусов, где точка о- точка пересечений дигоналей

zmey7755 · Answer

1) Рассмотрим ∆АОВ: он прямоуг., угол АВО=30°, значит, АО=1/2*АВ=1,5.
2) Пo т Пифагора $BO= \sqrt{AB^2-AO^2}= \sqrt{3^2-1,5^2}=1,5 \sqrt{3}$
3) ABCD-ромб, значит АС=2*АО=3 и BD=2*BO=3√3
4) Площадь ромба равна половине произвения диагоналей, т.е S=1/2*AC*BD=9√3/2=4,5√3 см^2
ответ: 4,5√3 см^2