40°, 40°, 140°, 140°
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=МР, ∠КРТ=120°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.
ΔКМР - равнобедренный, т.к. КМ=МР, значит ∠МКР=∠МРК.
∠РКТ=∠МРК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР.
Пусть ∠МКР=∠МРК=∠РКТ=х°
тогда ∠К=∠Т=2х° как углы при основании равнобедренной трапеции
∠М=∠Р=120°+х°
Сумма углов трапеции составляет 360°, поэтому
2х+2х+120+х+120+х=360
6х=120
х=20
∠К=∠Т=20*2=40°
∠М=∠Р=120+20=140°
