Утрапеции сумма углов при основании равно r боковые стороны равны a и b а отношение большего основания к меньшему равно n найти площадь трапеции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Happyunicorn28

10.07.2020 16:01

1. Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник с углом 120° и равными сторонами по 10 см. Найти площадь поверхности конуса. 2. Осевое сечение цилиндра - квадрат,...

Davidggg

14.11.2020 13:10

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.ответ:...

shluhiNovokrai

16.08.2021 22:58

Пусть точки Р и Q - середины сторон AB и AC треугольника ABC, соответственно. Докажите, что треугольник АВС ♾ треугольнику АРQ....

elfimovakd

16.05.2022 01:40

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=22 и HD=8. Найдите периметр ромба...

hello120

29.07.2021 15:55

Яка з наведении точок належить прямий 5x-7y+12=0...

naletova1974

11.07.2020 21:48

Основание равнобедренного треугольника равно 26 см, угол при основании равен 60 градусов. найти периметр треугольника?...

katalinatraist

11.07.2020 21:48

100 . из вершины тупого угла параллелограмма mnpk восстановлен перпендикуляр md =5 см. найти расстояние от точки d до сторон параллелограмма, если они =8 и 14 см, а угол...

david2005317

11.07.2020 21:48

Биссектриса угла a параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k. найдите периметр параллелограмма, если bk=10, ck=18...

tuni2

11.07.2020 21:48

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4см, 5см....

LEZIHINALINA

08.02.2021 20:02

Чему равны координаты вектора a+2b, если a{ -1; 6} и b{2; -4}?...

Ответ:

Крипер1111111

05.07.2020 09:12

Удобно воспользоваться Замечательным свойством трапеций . Пусть дана трапеция ABCD

, с боковыми ребрами AB;CD

, по условию они равны a;b

.
Продолжим боковые стороны до пересечения между собой . Обозначим вершину образовавшегося треугольника

.
Для дальнейших операций обозначим так же
$BE=x\\
EC=y$
Получим треугольник BEC

который подобен треугольнику AED

.
Площадь треугольника $S_{BEC}=\frac{xy*sinr}{2}$
Площадь треугольника $S_{AED}=\frac{(x+a)(y+b)*sinr}{2}$
Если отношение основании этих треугольников равна

, то площадей равна
$\frac{S_{AED}}{S_{BEC}} = n^2\\
\frac{xy+ay+bx+ab}{xy}=n^2$
Заметим так же что стороны этих треугольников связаны между собой отношениями bx=ay

это следует так же из подобия .
Выразим $x=\frac{ay}{b}$
Подставим
$xy+2ay+ab=n^2xy\\
\frac{ay^2}{b}+2ay+ab = n^2*\frac{ay^2}{b}\\
2ay+ab=\frac{ay^2}{b}(n^2-1)\\
2y+b=\frac{y^2}{b}(n^2-1)\\
$
решим как квадратное уравнение относительно переменной
$2yb+b^2=y^2(n^2-1) \\
 y^2(n^2-1)-2yb-b^2=0\\
 D=4b^2+4(n^2-1)b=\sqrt{4b^2n^2} \geq 0\\
 y=\frac{2b+2bn}{2(n^2-1)}=\frac{b}{n-1}\\
 x=\frac{a*\frac{b}{n-1}}{b}=\frac{a}{n-1}\\
 S_{ABCD}=\frac{sinr(ay+bx+ab)}{2}=\frac{sinr(ab+\frac{2ab}{n-1})}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку