Впрямоугольном треугольнике авс угол между биссектрисой ск и высотой сн, проведенными из вершины прямого угла с, равен 15 градусов. ав = 12 см. найдите сторону вс, если известно, что точка к лежит между а и н.
Пусть СН -высота. Тогда кратчайшее расстояние от К до отрезка АВ это отрезок КН; расстояние от точки K до плоскости треугольника равно СК. СН*АВ=АС*ВС; по теореме Пифагора: АВ=25см. Поэтому СН=15*20/25=12см. По теореме Пифагора: СК=(КН^2-СН^2)=5см.
