Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Пусть D - большая диагональ, а d - меньшая диагональ. тогда d=D-14 см. S=(1/2)*D*d или 120=(D-14)*D/2 или D²-14D-240=0. D1=7+√(49+240)=7+17=24см. D2=7-17=-10 - не удовлетворяет условию. Итак, D=24см, а d=10см (24-14). Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном стороной ромба (гипотенуза) и половинами его диагоналей (катеты) по Пифагору найдем сторону ромба: а=√((D/2)²+(d/2)²)=√(12²+5²)=√169 = 13см. Периметр ромба равен 4*а=52см. ответ.: Р=52см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
