Существует ли треугольник, стороны которого равны 48 см , 49 см и 100 см. почему?

нет, т.к. сумма двух меньших сторон должна быть больше или равняться самой большой стороне

Нет т.к. каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. 
48+100=148    49<148
49+100=149    48<149
49+48=97       100>97