Начертите параллелограмм авсд постройте фигуру центрально симметричную данной относительно вершины а,(получите фигуру ab1c1д1) затем выполните поворот полученной фигуры на 60 градусов по часовой стрелке вокруг точки в1 (в результате получим фигуру а1в1с2д2) после чего выполните перенос на произвольный вектор n и отобразите её относительно одной из сторон

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8

1) Работаем по рис..

    S полн.= S осн + S бок

    S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:

    р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда  

    S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).

2)    Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,

    то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра

    основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =...   

       Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
    в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды

    проецируется в её центр, т.е.  НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см) 

    Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен.

    и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см .

     S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²)

Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).