Втрапеции abcd основания bc и ad равны 2 см и 8 см , а диагональ ac равна 4 см . в каком отношение делит диагональ ac площадь трапеции ?

АВСД - трапеция, ВС = 2 см,  АД = 8 см, диагональ АС = 4 см
BC ll AD ⇒ <BCA = <CAD обозначим их через α
тогда
Sabc = BC * AC * 1/2 * sinα = 2 * 4 * sinα * 1/2 = 4sinα
Sacd = AC * AD * 1/2 * sinα = 4 * 8 * 1/2* sinα = 16sinα

Sabc/Sacd = 4sinα/16sinα = 4/16=1/4

ответ: 1/4