Люди добрые! никак не могу понять как все это решить. все кто могут объяснить,объясните как решать эти : 1) стороны треугольника равны 9 см,12 см,и 14 см. какой угол,острый,прямой,или тупой,лежит против стороны,равной 14 см? 2) стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, а острый угол 60градусов. найдите его диагональ,соединяющую вершины острых углов. 3) в треугольнике abc ab = 4 см, угол c = 30°, угол b = 45°. найдите сторону ac 4) в треугольнике pqr pq=7.5м,qr=9.4м,pr=11.3м. какой угол треугольника наибольший,какой наименьший? 5) в треугольнике abc угол a=40°, угол b=80°. какая сторона треугольника больше : ab или ac? 6) стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 17 см. найдите его угол,лежащий против большей стороны. я хочу понять как это все !

1)Есть такая теорема КОСИНУСОВ, а²=в²+с²-2ав*cosα, где а, в, с, стороны треугольника, уголα образуют стороны в и с, т.е. угα лежит напротив стороны а. Нужно найти угол напротив стороны=14см. 14²=9²+12²-2*9*12*cosα 196=81+144-216*cosα  196=225-216*cosα 29=216*cosα   cosα=29/216  cosα=0,1342592 По таблице Брадиса найдешь чему будет равен уголα, если я не ошибаюсь то он должен быть =82,28 град, тоесть он острый, т.к. меньше 90 градусов
2)В параллелограмме сумма углов=360 град, а противолежащие углы равны. Тогда найдем два других угла (360-(60+60))/2=(360-120)/2=240/2=120 град. По условию задачи построим чертеж и получим треугольник со сторонами 4 и 5 см, углом между ними=120 град, и стороной, которую нужно найти, при этом эта сторона является диагональю параллелограмма. По теореме косинусов х²=4²+5²-2*4*5*cos120 х²=16+25-40*(-0,5) х²=41+20 х²=61 х=√61, где х-диагональ параллелограмма.
3)Из построения по условию задачи АВ лежит против угла С=30 град, АС лежит против угла В=45 град. По теореме синусов а/sinα=в/sinβ=с/sinω, где а лежит напротив угла α, в лежит напротив угла β, с лежит напротив угла ω. тогда по этой теореме АВ/sin30=АС/sin45, тогда 4/sin30=АС/sin45 АС=4*sin45/sin30 АС=(4*(√2)/2)/(1/2) АС=4√2
4)Против большей стороны лежит больший угол, против меньшей стороны лежит меньший угол, значит угол лежащий против стороны PQ=7.5м,-меньший угол
угол лежащий напротив стороны PR=11.3м-больший угол
5)из построения угол А лежит напротив ВС, угол В лежит напротив АС, угол С лежит напротив АВ. Сперва найдем угол С=180-40-80=60, значит Угол В больше угла С, тогда АС больше АВ.
6)По теореме косинусов 17²=15²+8²-2*15*8*cosα 289=289-240*cosα -240*cosα=0  cosα=0 α=90 град.