Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, - вопрос №23729964015 от mminovskaya777 02.10.2022 12:20

Question

Геометрия: Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один с катетов - 15 см. найдите площадь треугольника.

mminovskaya777 · Answer

Обозначим вершины треугольника А,В,С.
Пусть угол С=90°,
ВС=15 см
АС=х см
Тогда гипотенуза АВ=40-(15+х)=25-х
По т. Пифагора
АВ²=ВС²+АС²
(25-х)²=15²+х²
Решив уравнение, получим х=8
АС=8,
ВС=15
S=AC·BC:2=15·8:2=60 см²

Для проверки можно найти АВ по т.Пифагора. Она получится равной 17
.Р=17+15+8=40 см