ВD делит треугольник на две части. Угол АDВ - внешний для ∆ СВD и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним (свойство).
Угол АDВ=∠СВD+∠DСВ
Биссектриса делит угол пополам.
Угол АВD=∠СВD. Следовательно,
∠АDВ=∠АВD+∠DСВ⇒
Угол АDВ > угла АВС.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. ⇒
АВ> АD. Доказанное справедливо как для остроугольного. так и для прямоугольного и тупоугольного треугольника.
