По векторам 1)даны вектора a(-6; 3; 0), b(7; 0; -8), c(0; -5; -3) вычислите: 1. a-b 2. b+c 3. (a-b) 4. 3(a)+2(c) 5. a+2b-3c 2)найдите координаты векторов, которые разложены по координатным векторам. a= -24j + 13j - 6k b= 15j - 6k c= 9j - 12k 3)найдите длину отрезка am если m-середина ab и даны координаты точек a(5; -7; 8) b(-3; 8; 9) 4)вычислите скалярное произведение векторов a(-4; 3; 3/4), b(6; 0; -2/3) 5)найдите косинус угла между векторами ab и bc если a(9; 0; 8) b(0; 9; 8) c(9; 8; 0) хотя бы любые 3-4 все необязательно

Проведем сечение параллельно основанию через центр шара. В сечении будет трапеция, равная основанию, и вписанная в нее окружность с радиусом, равным радиусу шара. Сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований, тогда боковая сторона равна 20. Проведем высоту из тупого угла трапеции, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 и катетом (36-4)/2=16. По теореме Пифагора, второй катет - высота - равен 12. Высота равна диаметру круга в сечении, а высота призмы также равна диаметру круга в сечении. Площадь призмы равна произведению площади основания на высоту, а площадь основания равна полусумме оснований трапеции, умноженной на высоту, и равна 240. Тогда объем равен 240*12=2880.

Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Соединим А и В1, Д и В1. Диагональ параллелепипеда образует угол АВ1Д  с плоскостью боковой грани.Поскольку угол между прямой и плоскостью это угол между прямой и её проекцией на плоскость.АВ1 это проекция В1Д на плоскость АА1В1В(точка В у них общая , точка А является проекцией точки Д, поскольку АД перпендикуляр). Аналогично в отношении угла В1ДВ. Угол АВ1Д=45, угол ВАД прямой значит и В1ДА=45, и треугольник АВ1Д -равнобедренный. Тогда АВ1=АД=5 корней из5. По теореме Пифагора В1Д=корень из(АВ1квадрат+АДквадрат)=10. Тогда ВВ1=В1Д/2=5 как катет лежащий против угла В1ДВ=30.   АВ=корень из (АВ1квадрат-ВВ1квадрат)=5. Объём параллелепипеда V=abc=АВ*АД*ВВ1=5*5кор.из2*=125корней из2.