Параллельно оси цилиндра , радиус основания которого равен 8см, а образующая - 12см, проведено сечение. диагональ сечения равна 20см. найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

Сечение будет прямоугольным, значит его диагональ, по теореме Пифагора, будет выглядеть как: 20^2=12^2+a^2, где a - длина хорды, отсекаемой  сечением. Отсюда а = корень из (20^2-12^2)=корень из (400-144)=корень из (256)=16.
Если бы получилось другое число, мы бы решали дальше. Но 16 - это как раз сумма двух радиусов (диаметр), то есть такое сечение может проходить только через диаметр, включая ось цилиндра - значит искомое расстояние равно 0.