Втреугольнике abc проведены высоты ак и вl. докажите, что около четырехугольника аlkb можно описать окружность. вообще, нужно доказать, что сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 градусов. , .

Треугольник АВК- прямоугольный,угол К=90 градусов.Тогда центр описанной окружности треугольника АВК лежит на середины гипотенузы АВ. 
Треугольник АВL- прямоугольный,угол L=90 градусов.Тогда центр описанной окружности треугольника АВL лежит на середины гипотенузы АВ. 
Значит,все четыре точки А,В,К,и L лежат на одной и той же окружности. Поэтому около ALKB можно описать окружность. Доказано!