Обозначим величину угла при основании равнобедренного треугольника как х. Тогда, угол, лежащий против основания, будет равен 2х.
Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
2x + x + x = 180
4x = 180
x = 45
Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 45 градусов, а угол, лежащий против основания равен 2 * 45 = 90 градусам.
ответ: 45, 45, 90 градусов
Расписал все подробно!
Дано: тр.ABC -равнобедренный
h-высота
AC=2h
Найти: <A <B <C
Треугольник ABC – равнобедренный => h- высота, медиана и биссектриса
h- Медиана => AO=OC=h
тр. ABO и тр.BOC равны по 3 признаку треугольника
тр.BOC – равнобедренный, т. к. OB=OC=h
Если угол O=900 , то <OBC=<OCB+450 (тр. BOC равнобедренный)
Т. к. треугольники AOB и BOC равны => углы у них тоже равны
<C=<A=450
Угол B найдем по формуле 180-45-45=90 (сумма всех углов 1800)
ответ: <A=450 <B=900 <C=450
