Через произвольную точку d, основания ac равнобедренного треугольника abc проведены прямые ,параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающими их в точках m и m. найти периметр bmdn, если ab=10 см.

Пусть M - точка пересечения боковой стороны BC, N - точка пересечения стороны AB. Так как проведенные прямые параллельны сторонам, а треугольник равнобедренный, то верно следующее:

угол NDA=угол BCA=угол BAD

Треугольник AND тоже равнобедренный и AN=ND

Получившийся четырехугольник BMDN - параллелограмм, и его стороны равны попарно:

BM=ND, BN=MD

Периметр BMDN равен:

P=2*BN+2*ND=2*(BN+ND)=2*(BN+AN)=2*AB=20см

ответ: периметр BMDN=20см