5х - длина 1-й диагонали
12х - длина 2-й диагонали
Площадь ромба 120см² равна половине произведения диагоналей.
120 = 0,5·5x·12x
120 = 30х²
х² = 4
х = 2
5х = 10см - длина 1-й диагонали
12х = 24см - длина 2-й диагонали
Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.
В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5см и 12см, а гипотенузой является сторона ромба а.
Тогда по теореме Пифагора:
а² = 25 + 144 = 169
а = 13см - сторона ромба
Р = 4а = 4·13 = 52см - периметр ромба
