Решить ! голову ломаю, не могу уснуть! итак: в прямоугольном треугольнике высота проведена к гипотенузе. сравните площади прямоугольников, если сторонами одного из них являются катеты данного треугольника, а сторонами второго - гипотенуза и проведенная к ней высота. выполните чертеж и решите .

Площади будут одинаковы.
Обозначим в данном треугольнике
 - катеты: a, b
 - гипотенуза: с
 - высота: h
Площадь одного прямоугольника S1 = a*b
Площадь второго прямоугольника S2 = c*h
Для высоты прямоугольного треугольника есть формула: h = ab/c
Площадь второго прямоугольника S2 = c*h = с*ab/c = a*b = S1