Впрямоугольном треугольнике вас с прямым углом с проведена высота сн. известно, что ас=4, ан=√15. найдите cos угла в

Треугольник ADC = ABE.

Объяснение:

Треугольник ABD - равнобедренный, значит, угол ABD = ADB.

И в треугольнике углы ABD + ADB + BAD = 180°.

Но углы ABD + DBE + нижний B = 180°, причем ABD = ADB = нижнему B.

Отсюда BAD = DBE = 180°  - 2*ABD

При этом углы BAD = DAC, значит, ACD = DEB.

Следовательно, треугольники ADC и BDE подобны по трем углам.

Теперь рассмотрим треугольники ADC и ABE.

Стороны AB = AD, углы DAC = BAE, ACD = AEB, ADC = ABE.

Эти треугольники равны по стороне и двум углам, прилежащим к ней.

Всё!

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а