Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². найти объём параллелепипеда.

ответ:  135/7 см³

Объяснение:

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда:

Sбок = Pосн · h

Pосн = (a + b) · 2 = (3 + 4) · 2 = 14 см

h = Sбок / Pосн = 15√3/14 см

Основание параллелограмм, его площадь:

Sосн = ab · sin60° = 3 · 4 · √3/2 = 6√3 см²

Объем:

V = Sосн · h = 6√3 · 15√3/14 = 135/7 см³