Завтра контрольная! периметр правильного треугольника , вписанного в окружность, равен 45 см . найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Сторона правильного треугольника , вписанного в окружность, равна    а₃ = Р / 3 = 45 / 3 = 15 см.
Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты вписанного в эту окружность правильного треугольника :
.
Тогда а₈ = 5*√3* \sqrt{2- \sqrt{2} } " alt="2R \sqrt{ \frac{1-cos45}{2} }=R \sqrt{2- \sqrt{2} }" />.
Тогда а₈ = 5*√3* \sqrt{2- \sqrt{2} } " /> = =
=6,6283 см