Отношение катетов в прямоугольном треугольнике равно 3: 4 , а гипотенуза равна 50 см. на какие отрезки делит гипотенузу высота, опущенная из прямого угла?

9x^2+16x^2 = 2500       25x^2 = 2500   x^2 =100  x=10
Стороны треугольника равны 30 и 40 см.
Проведя высоту составляем пропорцию:
30:х = 50:30     х=  18 см. 50-х = 32см.
Высота делит гипотенузу на отрезки 18 и 32 см.

Треугольник АВС, АВ=50, уголС=90, АС/ВС=3/4=3х/4х, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 2500=9*х в квадрате+16*х в квадрате, х=10, АС=10*3=30, ВС=10*4=40, высота СН, АС в квадрате=АН*АВ, 900=АН*50, АН=900/50=18, ВС в квадрате=ВН*АВ, 1600=ВН*50, ВН=1600/50=32