1)треугольники авс и дек подобны. периметр треугольника авс равен 56 см. стороны треугольника дек равны, де=5 см, дк=6 см, ек=3 см. найдите стороны треугольника авс. 2)в треугольнике авс проведена биссектриса ве. ав=14см, вс=10см, ас=18см. найдите отрезки ае и ес. 3)в треугольнике авс параллельно стороне вс проведён отрезок мн. м∈ав, н∈ас. ав=16 см, мв=4см, ан=6см. найдите сторону ас. 4)в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведена высота. катеты треугольника 3 см. и 4 см. найдите длины отрезков, на которые высота делит гипотенузу треугольника.

1)периметр треугольника АВС равен 5+6+3=14 см. Найдем коэффициент подобия: 56:14=4. Найдем стороны треугольника  АВ= 5=4=20, ВС=6*4=24, АС=3*4+12
2) пусть АЕ=х тогда ЕС= 18-х. Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, составляем пропорцию АВ:ВС=АЕ:ЕС, 14:10=х:(18-х). 10Х=252-14х, 24х=252, х=10,5. АЕ=10,5см, УС= 18- 10,5=7,5 см
3)треугольники АВС и АМН подобны. АВ:АМ=АС:АН. АМ=16-4=12 см, пусть НС=х, составляем пропорцию 16:12=(6+х):6 , 96+72+12х, 12х+24, х=2 , НС=2 см, АС=АН+НС=6+2=8 см.