Дана окружность с центром о радиуса 4,5, из точки а проведены две касательные к окружности. найдите угол между касательными, если расстояние от точки a до цента o равно 9. чему равны расстояния от точки a до точек касания?

Касательные проведенные к окружности с одной точки равны , пусть эти касательные равны  , тогда по теореме о секущей , если  - это точка пересечения с окружности , то  

Так как касательные перпендикулярны радиусам , то рассмотрим прямоугольный треугольник  , с него вытекает что угол 

тогда наш искомый угол  60 гр