StacyZviozdohkina
23.02.2022 02:28

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с. найдите сумму квадратов медиан.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
svetlanko2000
29.06.2020 19:44
По свойствам прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе равняется половине гипотенузы, следовательно:
m_c=\frac{1}{2}c\\m^2_c=\frac{1}{4}c^2
Две других медианы вычислим по теореме Пифагора:
m^2_b=a^2+\frac{1}{4}b^2\\
m^2_a=\frac{1}{4}a^2+b^2
Таким образом, сумма квадратов медиан будет равна:
m^2_a+m^2_b+m^2_c=\frac{1}{4}a^2+b^2+a^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}c^2=\\=c^2+\frac{1}{4}*(a^2+b^2)+\frac{1}{4}c^2=c^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}b^2=1\frac{1}{2}c^2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота