.(Решите ! 1)треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны, причём равны стороны вс=в1с1,ва=в1а1.докажите, что высоты вd и в1d1 равны. 2)на сторонах ав и вс треугольника авс отмечаны точки d и е из этих точек к прямой ас проведены
перпендикуляры dk и ер, причём отрезок ак=рс, dk=ре. докажите, что отрезок ав=вс.).

1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны

значит ВА=В1А1и угол А=угол А1

Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)

Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое

2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников

угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.