Пусть сторона квадрата равна х, тогда из подобия первоначального тр-ка с катетами 6 и 4см и тр-ка, отсечённого стороной квадрата, имеющего катеты х и (6-х), следует, что (6 - х):6 = х:4, откуда
4·(6 - х) = 6х
24 - 4х = 6х
10х = 24
х = 2,4 - это сторона квадрата
Периметр квадрата
Р = 4х = 4·2,4 = 9,6(см)
ответ: периметр квадрата равен 9,6см.
